[BOJ/백준] 실버3 1463번 1로 만들기.

출처

https://www.acmicpc.net/problem/1463

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1.X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다. 2.X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다. 3.1을 뺀다. 정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다.
연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

과정

다이나믹 프로그래밍 문제를 풀 때는 점화식을 먼저 세우는 것이 관건인거 같다. 그래서 점화식을 먼저 세워보자면
D[i] = i를 1로 만드는데 필요한 최소 연산 횟수
i에게 가능한 경우를 생각해보면

1. i가 3으로 나누어 떨어졌을때, 3으로 나누는 경우 -> D[i//3]+1
2. i가 2로 나누어 떨어졌을때, 2로 나누는 경우
   -> D[i//2]+1
3. i에서 1을 빼는 경우 -> D[i-1]+1
   세개의 값 중 최소값이 들어가게 된다!!

   정답 코드

시행 착오

먼저 3으로 나누는 것, 2로 나누는 것, 1을 빼는 것을 우선 순위로 생각해서
풀었었는데 바로 예외가 10이었다.
10은 10-5-4-2-1 보다 10-9-3-1이 횟수가 적기 때문이었다.

후기

다이나믹 프로그래밍을 풀 때는 곧 점화식을 잘 만들어보자!!