[BOJ/백준] 실버3 2193번 이친수

출처

https://www.acmicpc.net/problem/2193

문제

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데,
이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1.이친수는 0으로 시작하지 않는다.

2.이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다.
하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다. N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

과정

1차원적으로만 생각하지 않고 2차원적으로 생각을 해보았다. D[i][j] = i자리 이친수의 개수 중에서 j로 끝나는 것의 개수(j=0,1)

• 0으로 시작하지 않는다.
• D[1][0] = 0, D[1][1] = 1

가능한 경우

1. 0으로 끝나는 경우(D[i][0])
   • 앞에 0과1이 올 수 있다.
     -> D[i-1][0] + D[i-1][1]
2. 1로 끝나는 경우(D[i][1])
   • 앞에 1은 올 수 없고 0만 올 수 있다. -> D[i-1][0]

정답 코드

시행 착오

처음에 점화식을 세우는 과정에서 1차원적으로만 생각해서 점화식의 정의를 제대로 세우지 못했었다.

그리고 1이 연속되면 안된다는 조건에 대해서도 예외처리를 어떻게 해야할지 조금 어려웠던거 같다.

후기

1차원적으로 생각이 잘 안될때에는 2차원적으로 DP를 접근해보자!